It might disappoint you vastly but the initial Bauhaus manifest 1919 and most of their printed matter in early years were set in art-nouveau flavoured seriffed faces, in the case below Ohio by Schriftguss AG/Brüder Butter. Back then one had to content oneself with the fonts a printer had in stock.

Later the typefaces chosen better complied with the ideas of the New Typography:
a clear, modern, industrial atmosphere achieved with anonymously designed, rather dark Grotesque faces — stripped of all unneccessary decorative elements.
A font often used f.e. was Breite Halbfette Grotesk by Schelter & Giesecke, recently revived as FF Bau by Christian Schwartz. Others were Ideal-Grotesk and Venus, recycled in Monotype Grotesque.

above: Breite Halbfette Grotesk by Schelter & Gieseke ca. 1895
below: Venus by Bauer, 1907 and Ideal-Grotesk by Klinkhardt, 1908 

But the typographic ideas of the Bauhaus, above all Herbert Bayer and Joost Schmidt, went further. The radical constructivist designs we now immediately connect with “Bauhaus” however were only carried out in drafts, drawings and lettering, never in a typeface.
Paul Renners Futura was clearly inspired by the concepts of the Bauhaus (see alternative letters) but came out not earlier than 1928. Then however it was accepted as the “type of our time”.

The typeface ITC Bauhaus is a design from 1975 by Ed Benguiat and Victor Caruso inspired by the ideas of Bayer, Schmidt et al, but it is not a revival of any Bauhaus design.

So, what typefaces should we choose to be more imaginative?

Typefaces like the ones used by the Bauhaus: for example
FF Bau, Venus, Monotype Grotesque, Basic Commercial, Gothic 726, ARS Region

Geometric, contructivist typefaces based on the design ideas of the Bauhaus:
Albers, Bayer Universal, Joost, Erbar, Futura, Dessau, Neuzeit, Nobel, Super and more Futura alternatives like Avenir, Faricy, Superla, Twentieth Century.

Also check out this Bauhaus-fontlist at FontShop.

Hier eine Passage aus meinem Buch Buchstaben kommen selten allein (gekürzt).

Worin unterscheiden sich Schriften?
Am augenscheinlichsten kann man zwischen Serifenschriften und Serifenlosen unterscheiden. Das zweite wichtige Merkmal ist ihr Strichkontrast und dessen Verlauf im Buchstaben. Dabei kann man drei verschiedene Grundprinzipien erkennen:
1. von dem Schreiben mit der Breitfeder ausgehend (Renaissance-Charakter, dynamisches Formprinzip, Translation)
2. von der Spitzfeder herrührend (klassizistischer Charakter, statisches Formprinzip, Expansion)
3. von der Redisfeder inspiriert (konstruierter Charakter, geometrisches Formprinzip, kein Strichkontrast)

dynamisches Formprinzip:
schräge Kontrastachse, offene, runde Formen des a, c und e, zweibäuchiges g, schräger Strichansatz, differenzierte organische Form. Versalien orientieren sich in Form und Proportion an der römischen Kapitalis, gerader diagonalen Abstrich bei R.
Diese Merkmale gelten auch bei Verringerung des Kontrasts und dem Verstärken oder Weglassen der Serifen.
typische Vertreter: Garamond, Barmeno, Syntax, Caecilia, Swift

statisches Formprinzip:
gerade Kontrastachse, hoher Strichkontrast, statische, geschlossene Buchstabenformen sichtbar bei R, a, e und s, regelmäßige, ähnliche Formen z.B. bei b, d, q und p. Versalien sind alle ähnlich breit, Abstrich des R geht gerundet nach unten. Diese Merkmale gelten auch für die Serifenbetonten und Groteskschriften ohne Strichkontrast.
typische Vertreter: Bodoni, Britannica, Helvetica, Boton, Clarendon

geometrisches Formprinzip:
kein Strichkontrast, konstruierte Formen, O und andere Buchstaben sind optisch zirkelrund. Versalien folgen den Proportionen der Kapitalis, R mit diagonalem Abstrich.
typische Vertreter: Futura, Memphis, Tekton, Isonorm

Klassifikation nach Formprinzip
Die hauptsächlichen Unterscheidungsmerkmale von Schriften sind also die Serifen, gefolgt vom sichtbaren Strichstärkenunterschied. Nach diesen
Ausstattungsmerkmalen kann man alle Schriften waagerecht in Hauptgruppen unterteilt. In der Senkrechten wird nach den drei Formprinzipien unterschieden, ergänzt um eine Gruppe für dekorative und weniger eindeutige Schriftentwürfe.

Möchte man zwei Schriften mischen, ist es in der Regel gefahrlos Vertreter eines Formprinzips zu kombinieren (z.B. Garamond + Syntax). In der Übersicht untereinander stehende Schriften, also unterschiedlichen Formprinzips, harmonieren dagegen meistens nicht so gut miteinander (z.B. Caecilia + Helvetica).

Formprinzip oder DIN-Klassifikation?
Die Einteilung nach Formprinzip steht im klaren Kontrast zur amtierenden deutschen DIN-Klassifikation 16518 mit ihrer historischen, teils recht groben Einteilung. International findet man noch weitere unterschiedliche Methoden der Klassifikationen und auch jeder Schriftenhersteller strukturiert seine Bibliothek nach eigenen Kriterien. Sehr verbreitet ist die Einteilung von Maximilian Vox, die in den 1960er Jahren Vorbild für die DIN-Klassifikation war. Die Gruppennamen sind für den normalen Anwender jedoch recht schwer nachzuvollziehen.

Die Klassifikation nach Formprinzip lässt sich in der Tiefe um die historisch gewachsenen Untergruppen erweitern. Zum Vergleich links die Einteilung der DIN und Bezeichnung des Vox-Systems.

Noch ein paar Gedanken zur Klassifikation in englisch/some thoughts on classification in english

Over at fontshop.com they asked for underused alternatives to overused typefaces. Here’s my list (couldn’t narrow it down to 140 characters).

flavourful seriffed text faces:

Parable, Chris Burke, 2002, FontShopInternational
Biblon, František Štorm, 2000, ITC/Storm Type Foundry
Fairfield, Alex Kaczun and Rudolph Ruzicka, 1991/92, Linotype
California, Frederic Goudy, 1932, Font Bureau 1994–99
Eldorado, W.A. Dwiggins, 1953, Font Bureau 1997
Cooper Old Style, Oswald Cooper, 1919–24, URW
Delicato, Stefan Hattenbach, 2004, Fountain Type
Esprit, Jovica Veljović, 1985, ITC (update: new revised version released 2010)
Wilke, Martin Wilke, 1988, Linotype
Schadow, Georg Trump, 1938, Weber/Bitstream
Candida, Jacob Erbar, 1936, Ludwig & Mayer/Linotype
Zapf Book, Hermann Zapf, 1976, ITC/Linotype
Zapf International, Hermann Zapf, 1976, ITC/Linotype

more serious/neutral:

Centennial, Adrian Frutiger, 1986, Linotype
Fournier, Pierre Simon Fournier ca. 1742, Monotype 1924
Van Dijck, Christoffel van Dijck 1671, Jan van Krimpen Monotype 1926
Gazette, Edwin W. Shaar, 1977, Stempel/Linotype
Life, Wilhelm Bilz and Francisco Simoncini, 1964, Ludwig & Mayer

sturdy/slab:

Olsen, Morten Olsen, 2001, FontShopInternational
Egizio, Aldo Novarese, 1955, Nebiolo/URW
(see also Belizio, David Berlow’s version of Egizio, 1987, Font Bureau)
Melior, Hermann Zapf, 1952, Stempel/Linotype
Oranda, Gerard Unger, 1986, Bitstream

humanist sans:

Raldo, Mark Musenberg, 2000/2011, URW
Legato, Evert Bloemsma, 2004, FontShopInternational
Advert, Just van Rossum, 1991, FontShopInternational
Today, Volker Küster, 1988, Scangraphic 

(neo-)grotesque:

Folio, Konrad F. Bauer und Walter Baum, 1957, Bauersche Giesserei
Venus, Bauersche Giesserei, 1907
Maxima, Gert Wunderlich, 1970, Typoart/Elsner + Flake
Imago, Günther Gerhard Lange, 1982, Berthold
Unica, Team 77, 1980, Haas (unfortunately not available anymore)

geometric sans:

Neuzeit Grotesk, Wilhelm Pischner, 1929, Stempel
(see also Neuzeit S, an adaption from 1966 and DIN Neuzeit from 1970, both by Stempel drawing office)
Drescher, Arno Drescher, 1930 Schriftguss AG; Nicolai Gogoll, 1999, Bitstream
Erbar, Jakob Erbar, 1927, Ludwig & Mayer; URW (beware, odd digitization)

informal/script:

Karbid, Verena Gerlach, 1999, FontShopInternational
Fluidum, Alessandro Butti, 1951, Nebiolo (version by Ralph M. Unger)
Fresco Script, Fred Smeijers, 1999/2001, OurType
Kursivschrift und Roemisch, Institut für Kartographie, Linotype
Oxtail, Stefan Hattenbach, 1997, MAC Rhino Fonts

friendly super famlilies (serif + sans + more):

Dancer, Morten Olsen, 2006, Fontpartners
Parry, Artur Schmal, 2006, OurType
Sansa, Fred Smeijers, 2006, OurType
Fresco, Fred Smeijers, 1998, OurType
Legacy, Ronald Arnhold, 1992, ITC
Versa, Peter Verheul, 1994, OurType

(Ursprünglich war das mal eine Facebookliste)

Und als zweite Aufgabe suchen wir noch einen guten Begriff für statische Antiqua-Schriften mit gekehlten Serifen!

And as a second task: Type world needs a new name for bracketed serif faces with contrast. “Didone” is non-bracketed. “Modern” is ambiguous. “Scotch” is a subgroup.